Supposons qu'un jeune enfant cherche son ballon. Il lui reste à fouiller un coffre à jouets et un cartable d'écolier. Il ne cherchera évidemment pas dans ce dernier qui n'a pas la place physique de contenir un ballon. Même un bébé peut faire des inférences de ce type et ne cherchera pas un livre dans une boîte d'allumettes. (Quoiqu'il puisse parfois essayer de monter dans une voiture miniature, mais c'est une autre histoire...)
La chance de trouver un objet dépend donc de la place potentielle qui lui est faite, dans ces exemples cette chance est physiquement nulle et il n'est pas utile de chercher.
Supposons maintenant que vous deviez découvrir un document détenu par une personne qui a été choisie au hasard dans un groupe.
Ce groupe est divisé en deux sous-groupes de 20 et de 40 personnes et vous avez le droit de choisir un groupe et un seul et de faire vider les poches de tous ses membres.
Vous allez choisir de faire vos investigations dans le groupe de 40 qui recèle plus probablement le détenteur du document. Il est simple de comprendre que l'on a deux fois plus de chances de trouver le document dans le groupe de 40 que dans le groupe de 20, à condition que chaque individu ait la même probabilité a priori de le recevoir.

Après la séquence: 1T 2P 2SA 3P 3SA - - - , et un premier tour de pique où il est resté en main, Nord déclarant doit chercher la Dame de carreau qu'il a deux façons de capturer avec AVxx dans sa main et RXxx en Sud.
Il reste 12 cartes dans chaque main et il connaît encore 5 piques en Ouest et 1 en Est. Il en déduit qu'Ouest a ses carreaux répartis parmi 7 cartes (12-5) et qu'Est a les siens répartis parmi 11 cartes (12-1).
Ces cartes sont appelées places vacantes et, comme dans l'exemple ci-dessus, il semble a priori plus rentable de chercher la Dame de carreau chez Est que chez Ouest.

Sud déclarant possède 1 As, le mort n'en a pas.
Quelle est la probabilité qu'Ouest possède 2 As ? On raisonne de la façon suivante:
Il y a 26 cartes à distribuer à Est-Ouest, dont 3 sont des As. Si Ouest a 2 As, alors il a reçu une combinaison de 11 cartes parmi les 23 qui ne sont pas des As et une combinaison de 2 As parmi les 3 As. Ces combinaisons sont extraites de l'ensemble des combinaisons qu'il aurait pu recevoir, soit 13 cartes parmi 26.
La probabilité qu'il ait 2 As est donc :

Dans un article paru sur le site de la FFB, rubrique Compétitions/Aides et Infos/Infos, à côté d'un article anecdotique sur les maniements de couleur, un auteur dénonce les "faux prophètes" de la répartition des cartes cachées. Il aurait été écrit (dans je ne sais quels ouvrages) que, si une ligne possède 2 As groupés, la probabilité que les deux As restants soient séparés dans l'autre ligne est plus forte, et inversement.
Il s'agit effectivement d'une méprise puisque les répartitions des As dans les lignes sont indépendantes. On peut fort bien imaginer distribuer déjà les cartes en Nord-Sud, puis battre le reste du paquet de cartes et le distribuer entre Est et Ouest : on ne voit pas comment les caractéristiques de la première distribution pourraient infléchir celles de la seconde. Néanmoins l'auteur nous explique que la distribution des deux As restants suit la loi du "fameux 48/52", c'est-à-dire 48% de cas avec les As groupés et 52% de cas avec les As séparés. Il n'y a pas de loi 48-52, puisque ces répartitions dépendent des places vacantes, à la fois dans leur dissymétrie et dans leur quantité. Si l'on considère le début du jeu, les probabilités sont en effet de .48 contre .52, mais elles évoluent. S'il ne reste plus que deux cartes en Est et en Ouest, la probabilité des As groupés contre les As séparés est descendue à .33 contre .67.
Pour finir, l'auteur de l'article, apparemment peu sûr de son raisonnement, fait compter des fréquences sur des donnes réelles, et s'émerveille finalement que l'ordinateur conforte son point de vue...